Д-р Ангел Кънчев в 2015 году окончил Медицинский университет Софии по специальности «медицина». С 2016 по 2019 год работал врачом-резидентом в кардиохирургическом отделении больницы «Аджибадем Сити Клиник» г. Бургас. С 2016 года является врачом-специалистом по кардиохирургии.

С июля 2019 года входит в состав команды больницы ‘Сердце и Мозг’ Бургас.